berikut adalah artikel IPA SMK TEKNIK buat kelas XII tentang kemagnetan (sebenarnya sih salah satu tugas yang gue buat, buat some one sih)...
semoga bermanfaat...

KEMAGNETAN

Pada era teknologi yang serba modern ini magnet memegang peranan  yang  sangat  penting. 
Dari  pengembangan  sains,  telah berhasil membuat alat transportasi yang menggunakan magnet yang disebut  kereta  api  monorel.  Berbagai  alat  menggunakan  magnet seperti  alat-alat  rumah  tangga  dan  alat-alat  komunikasi.  Apakah sebenarnya  magnet  itu?  Bagaimanakah  prinsip  kerja  alat-alat  itu berdasarkan kemagnetan?

KEMAGNETAN BAHAN

Kita   dapat   menggolongkan   benda   berdasarkan   sifatnya. Pernahkah kamu melihat benda yang dapat menarik benda logam lain? Kemampuan suatu benda menarik benda lain yang berada di dekatnya   disebut   kemagnetan.   Berdasarkan   kemampuan   benda menarik benda lain dibedakan menjadi dua, yaitu benda magnet dan benda  bukan  magnet.  Namun,  tidak  semua  benda  yang  berada  di dekat magnet dapat ditarik. Benda yang dapat ditarik magnet disebut benda  magnetik.  Benda  yang  tidak  dapat  ditarik  magnet  disebut benda nonmagnetik.

Benda yang dapat ditarik magnet ada yang dapat ditarik kuat, dan   ada   yang   ditarik   secara   lemah.   Oleh   karena   itu,   benda dikelompokkan  menjadi  tiga,  yaitu  benda  feromagnetik,  benda paramagnetik, dan benda diamagnetik. Benda yang ditarik kuat oleh magnet  disebut  benda  feromagnetik.  Contohnya  besi,  baja,  nikel, dan kobalt. Benda yang ditarik lemah oleh magnet disebut benda paramagnetik. Contohnya platina, tembaga, dan garam. Benda yang ditolak  oleh  magnet  dengan  lemah  disebut  benda  diamagnetik. Contohnya timah, aluminium, emas, dan bismuth.

Benda-benda magnetik yang bukan magnet dapat dijadikan magnet.  Benda  itu  ada  yang  mudah  dan  ada  yang  sulit  dijadikan magnet.  Baja  sulit  untuk  dibuat  magnet,  tetapi  setelah  menjadi magnet sifat kemagnetannya tidak mudah hilang. Oleh karena  itu, baja digunakan untuk membuat magnet tetap (magnet permanen). Besi mudah untuk dibuat magnet, tetapi jika setelah menjadi magnet  sifat  kemagnetannya  mudah  hilang.  Oleh  karena  itu,  besi digunakan untuk membuat magnet sementara.

Setiap benda magnetik pada dasarnya terdiri magnet-magnet kecil yang disebut magnet elementer. Cobalah mengingat kembali teori partikel zat di kelas VII. Rinsip membuat magnet adalah mengubah susunan magnet elementer yang tidak beraturan menjadi searah dan teratur. Ada tiga cara membuat magnet, yaitu menggosok, induksi, dan arus listrik.

1.      Membuat Magnet dengan Cara Menggosok

Besi  yang  semula  tidak  bersifat  magnet,  dapat  dijadikan magnet. Caranya besi digosok dengan salah satu ujung magnet tetap. Arah gosokan dibuat searah agar magnet elementer yang terdapat pada  besi  letaknya  menjadi   teratur  dan  mengarah  ke  satu  arah.

2.   Membuat Magnet dengan Cara Induksi

Besi  dan  baja  dapat  dijadikan  magnet  dengan  cara  induksi magnet.  Besi  dan  baja  diletakkan  di  dekat  magnet  tetap.  Magnet elementer yang terdapat pada besi dan baja akan terpengaruh atau terinduksi  magnet  tetap  yang  menyebabkan  letaknya   teratur  dan mengarah ke satu arah. Besi atau  baja akan menjadi magnet sehingga dapat menarik serbuk besi yang berada di dekatnya.

Ujung  besi  yang  berdekatan  dengan  kutub  magnet  batang, akan terbentuk kutub yang selalu berlawanan dengan kutub magnet penginduksi. Apabila kutub utara magnet batang berdekatan dengan ujung A besi, maka ujung A besi menjadi kutub selatan dan ujung B besi  menjadi kutub utara atau sebaliknya

3.   Membuat Magnet dengan Cara Arus Listrik

Selain  dengan  cara  induksi,  besi  dan  baja  dapat  dijadikan magnet dengan arus listrik. Besi dan baja dililiti kawat yang dihu- bungkan dengan baterai. Magnet elementer yang terdapat pada besi dan baja akan  terpengaruh aliran arus searah (DC) yang dihasilkan baterai. Hal ini menyebabkan magnet elementer letaknya teratur dan mengarah  ke  satu  arah.  Besi  atau  baja  akan  menjadi  magnet  dan dapat menarik serbuk besi yang berada di dekatnya. Magnet yang demikian disebut magnet listrik atau elektromagnet.

Besi yang berujung A dan B dililiti kawat berarus listrik. Kutub magnet yang terbentuk bergantung pada arah arus ujung kumparan. Jika  arah  arus  berlawanan  jarum  jam  maka  ujung  besi  tersebut menjadi kutub utara. Sebaliknya, jika arah arus searah putaran jarum jam  maka  ujung  besi  tersebut  terbentuk  kutub  selatan.  Dengan demikian, ujung A kutub utara dan B kutub selatan atau sebaliknya.

Setelah  kita  dapat  membuat  magnet  tentu  saja  ingin  menyimpannya. Agar sifat kemagnetan sebuah magnet dapat tahan lama, maka dalam menyimpan magnet diperlukan angker (sepotong besi) yang dipasang pada kutub magnet. Pemasangan angker bertu- juan untuk mengarahkan magnet elementer hingga membentuk rantai tertutup. Untuk menyimpan dua buah magnet batang  diperlukan dua  angker yang dihubungkan dengan dua kutub magnet yang berlawanan.  Jika berupa magnet U untuk menyimpan diperlukan satu angker yang dihubungkan pada kedua kutubnya. Kita  sudah  mengetahui  benda  magnetik  dapat  dijadikan magnet. Sebaliknya magnet juga dapat dihilangkan kemagnetannya. Bagaimana  caranya?  Sebuah  magnet  akan  hilang  sifat  kemagnetannya jika magnet dipanaskan, dipukul-pukul, dan dialiri arus listrik bolak-balik.  Magnet  yang  mengalami  pemanasan  dan  pemukulan akan   menyebabkan   perubahan   susunan   magnet   elementernya. Akibat pemanasan dan pemukulan magnet elementer menjadi tidak teratur dan tidak searah. Penggunaan arus AC menyebabkan arah arus  listrik  yang  selalu  berubah-ubah.  Perubahan  arah  arus  listrik memengaruhi letak dan arah magnet elementer. Apabila letak dan arah magnet elementer berubah, sifat kemagnetannya hilang. Setelah mengetahui sekilas mengenai magnet dan pembuatannya, pada uraian selanjutnya kita akan mempelajari mengenai pola arus magnet.

MAGNETISME

Magnetisme adalah salah satu fenomena yang terjadi pada materi/benda yang dapat memberikan gaya (menarik atau menolak) terhadap benda lainnya. Beberapa benda yang memiliki sifat magnet adalah besi, dan beberapa baja, serta mineral Iodeston; namun, seluruh benda pasti terpengaruh oleh adanya gaya ini walaupun kecil.

Suatu magnet adalah materi yang mempunyai medan magnet. Materi tersebut bisa dalam wujud magnet tetap maupun magnet tidak tetap. Magnet yang sering kita dapati sekarang ini kebanyakan adalah magnet buatan.

Magnet selalu memiliki dua kutub yaitu: kutub Utara (North/ N) dan kutub Selatan (South/ S). Walaupun magnet itu dipotong-potong, potongan magnet kecil tersebut akan tetap memiliki dua kutub.

Magnetisme terlihat di sekitar kawat berarus listrik atau di sekitar magnet itu sendiri. Wujud dari gaya magnet adalah adanya garis-garis  medan magnit yang terbentuk oleh serbuk besi dan magnet (misal: magnet batang) di atas selembar kertas.

Ada tiga aturan garis-garis medan magnet, yaitu :

1. Garis-garis medan magnet tidak pernah memotong satu sama lain
2. Garis-garis medan magnet selalu keluar dari kutub utara dan memasuki kutub selatan dan membentuk kurva tertutup.
3. Jika garis-garis medan magnet di daerah tertentu rapat, maka medan magnetis pada daerah itu kuat, demikian sebaliknya jika garis-garis medan magnet renggang, maka medan magnetis di daerah itu lemah.

Garis-garis Medan Magnet

Di bawah ini adalah link video-animasi tentang garis-garis medan. Hasilnya sangat realistis, yang menggambarkan kehidupan rahasia dari medan magnet yang tak terlihat. Semua kejadian berlangsung di sekitar NASA’s Space Sciences Laboratories, UC Berkeley, yang menggambarkan penemuan para ilmuan.

GAYA MAGNETIK

Gaya magnetik adalah gaya dasar yang terjadi akibat adanya muatan listrik yang bergerak memotong medan magnetik. Gaya magnetik juga bisa terjadi karena adanya penghatar lurus berarus listrik memotong medan magnetik ataupun adanya dua penghantar lurus atau lebih yang sejajar dan berarus listrik. Gaya magnetik tidak bekerja pada partikel maupun penghantar. Gaya magnetik dapat merubah arah gerakan partikel dan juga penghantar.

MEDAN MAGNET DI SEKITAR ARUS LISTRIK

Arah  penyimpangan magnet   jarum   kompas ketika  berada  di  sekitar arus listrik dapat diterang- kan sebagai berikut.

Anggaplah arus listrik terletak  di  antara  telapak tangan kanan dan magnet jarum  kompas.  Jika  arus listrik   searah   dengan keempat  jari,  kutub  utara magnet  jarum  akan  me- nyimpang  sesuai  ibu  jari. Cara penentuan arah sim- pangan magnet jarum kom- pas  demikian  disebutkai- dah telapak tangan kanan.

Medan  magnet  di  sekitar  kawat  berarus  listrik  ditemukan secara tidak sengaja oleh  Hans Christian Oersted (1770-1851), ke- tika akan memberikan kuliah bagi mahasiswa. Oersted menemukan bahwa di sekitar kawat berarus listrik magnet jarum kompas akan bergerak (menyimpang). Penyimpangan magnet jarum kompas akan makin  besar  jika  kuat  arus  listrik  yang  mengalir  melalui  kawat diperbesar. Arah penyimpangan jarum kompas bergantung arah arus listrik yang mengalir dalam kawat.

Gejala itu terjadi jika kawat dialiri arus listrik. Jika kawat tidak dialiri arus listrik, medan magnet tidak terjadi sehingga magnet jarum kompas tidak bereaksi.

Perubahan   arah   arus   listrik   ternyata   juga   memengaruhi perubahan  arah  penyimpangan  jarum  kompas.  Perubahan  jarum kompas menunjukkan perubahan arah medan magnet.

Bagaimanakah  menentukan  arah  medan  magnet  di  sekitar penghantar berarus listrik?

Jika arah arus listrik mengalir sejajar dengan jarum kompas dari kutub selatan menuju kutub utara, kutub utara jarum kompas menyimpang berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Jika arah arus listrik mengalir sejajar dengan jarum kompas dari kutub utara menuju kutub selatan, kutub utara jarum kompas menyimpang searah dengan arah putaran jarum jam.

1.   Pola Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik

Gejala  penyimpangan  magnet  jarum  di  sekitar  arus  listrik membuktikan bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnet.

Arah medan magnet yang ditimbulkan arus listrik dapat diterangkan melalui aturan atau kaidah berikut. Anggaplah suatu peng- hantar berarus listrik digenggam tangan kanan. Perhatikan Gambar

11.18. Jika arus listrik searah ibu jari, arah medan magnet yang timbul searah keempat jari yang menggenggam. Kaidah yang demikian disebut kaidah tangan kanan menggenggam.

2.   Solenoida

Pada  uraian  sebelumnya  kamu  sudah  mempelajari  medan magnet yang timbul pada penghantar lurus. Bagaimana jika peng- hantarnya  melingkar  dengan  jumlah  banyak?  Sebuah  penghantar melingkar jika dialiri arus listrik akan menghasilkan medan listrik seperti Gambar 11.19. Penghantar  melingkar  yang  berbentuk  kumparan  panjang disebut solenoida. Medan magnet yang ditimbulkan oleh solenoida akan lebih besar daripada yang ditimbulkan oleh sebuah penghantar melingkar,  apalagi  oleh  sebuah  penghantar  lurus.  Tahukah  kamu mengapa demikian?

Jika  solenoida  dialiri  arus  listrik  maka  akan  menghasilkan medan magnet. Medan magnet yang dihasilkan solenoida berarus listrik bergantung pada kuat arus listrik dan banyaknya kumparan. Garis-garis gaya magnet pada solenoida merupakan gabungan dari garis-garis gaya magnet dari kawat melingkar. Gabungan itu akan menghasilkan  medan  magnet  yang  sama  dengan  medan  magnet sebuah   magnet   batang   yang   panjang.   Kumparan   seolah-olah mempunyai  dua  kutub,  yaitu  ujung  yang  satu  merupakan  kutub utara  dan  ujung  kumparan  yang  lain  merupakan  kutub  selatan.

Gambar :

Besar induksi magnetik dalam solenoide.

Jari-jari penampang solenoide a, banyaknya lilitan N dan panjang solenoide 1. Banyaknya lilitan pada dx adalah :  atau n dx, n banyaknya lilitan tiap satuan panjang di titik P.

Bila 1 sangat besar dibandingkan dengan a, dan p berada di tengah-tengah maka a₁= 0 ⁰ dan a₂ = 180 ⁰

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide a₁= 0 ⁰ dan a₂ = 90 ⁰

Toroida

Sebuah solenoide yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.

Bila keliling sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu toroida.

N dapat diganti dengan 

N banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.

LISTRIK ARUS SEARAH

1.      Sumber-Sumber Arus Searah

Yang dimaksudkan dengan sumber arus searah adalah berbagai sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik konstan (tetap) terhadap waktu.

            Berbagai sumber arus searah

-          Elemen-elemen Elektrokimia

-          Generator Arus Searah

-          Termoelemen

            Elemen-elemen elektrokimia

Dalam reaksi oksida-reduksi ini akan menyangkut perpindahan elektron, bila reaksi ini terjadi secara spontan dapat dijadikan sumber arus. Perpindahan elektron dalam larutan dapat dilakukan melalui kawat, sistem semacam ini disebut dengan elemen elektrokimia. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik.

Contoh dari elemen-elektrokimia adalah :

a)      Elemen Primer

Adalah elemen elektrokimia yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar, misalkan elemen Volta, Daniel, Lechlance dan Weston.

Kutub positifnya (anoda) ® Cu

Kutub negatifnya (katoda) ® Zn

Larutan kimia yang digunakan adalah H₂SO₄.

Bila S (Sakelar) dihubungkan maka pada kawat terjadi aliran arus listrik dari kutub (+) ke (-) dan aliran elektron dari kutub (-) ke (+).

b)      Elemen Sekunder

Adalah elemen elektrokimia yang dapat memperbaharui bahan-bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan elemen itu. Misalnya akumulator.

Gambar akumulator

Jadi pada saat akumulator dipergunakan arah arusnya berlawanan dengan pada saat akumulator tersebut diisi, demikian juga kutub-kutub positif dan negatifnya antara kedua kumulator berbeda.

Pada saat kosong berarti tidak dapat mengeluarkan arus listrik, hal ini disebabkan karena jenis kutub positifnya dan negatifnya sudah sama.

c)      Elemen bahan bakar

Adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinu menjadi energi listrik. Jenis elemen ini masih dalam tingkat perkembangan. Elemen hidrogen – oksigen ternyata telah dipergunakan dalam penerbangan angkasa.

Keunggulan elemen ini adalah tidak perlu penggantian bahan-bahan seperti pada elemen primer atau pengisian pada elemen sekunder.

            Generator Arus Searah

Alat yang dapat mengubah energi mekanik (gerak) menjadi energi listrik dinamakan generator, prinsip kerja dari generator adalah peristiwa induksi. Apabila kumparan kawat pengantar digerakkan didalam medan magnet dan memotong garis-garis gaya medan magnetnya akan timbul gaya gerak listrik induksi, kemudian akan terjadi arus listrik.

Bagian-bagiannya :

S      = Sikat menempel pada K

K     = Komulator

E      = Sumber tegangan yang memberikan arus searah

R     = Rheostat

US   = Kutub magnet tetap yang memberikan medan homogen

            Termoelemen

Pada tahun 1826 Thomas Johann Seebach menemukan peristiwa terjadinya arus listrik karena perbedaan suhu.

            Jadi bila sebatang logam suhu ujung-ujungnya tidak sama, sehingga akan terjadi perpindahan elektron dari ujung yang satu ke ujung yang lainnya, arus listrik yang timbul karena perpindahan elektro tersebut dinamakan arus termolistrik dan gaya gerak listriknya dinamakan gaya gerak listrik Seebach. Gejala ini menunjukkan kalor (panas) berubah menjadi energi listrik.

            Gaya gerak listrik Seebach inilah yang dapat dijadikan dasar untuk membuat termoelemen.

            Arus Listrik

Pengantar

Bila dalam suatu pengantar terus menerus terjadi perpindahan muatan listrik (elektron), maka di dalam pengantar itu akan ada arus listrik. Arah arus listrik adalah berlawanan dengan arah gerak elektronnya.

        

i = kuat arus listrik, arah arus listrik berlawanan arah dengan arah elektron (negatif) dan searah dengan arah muatan positif.

            Yang dimaksudkan dengan kuat arus adalah jumlah muatan yang menembus penampang suatu pengantar persatuan waktu. Jadi bila sejumlah muatan Q menembus penampang pengantar dalam waktu t, kuat arus i dituliskan:

 ................................................................................................. (2 – 1)

Q     = jumlahmuatan yang mengalir (coulomb)

t       = waktu yang diperlukan (detik)

i       = kuat arus listrik (Ampere).

Bila luas penampang yang dilewati arus sebesar A, maka rapat arusnya:

J =  ................................................................................................. (2 – 2)

Rapat arus (J) didefinisikan sebagai kuat arus persatuan luas penampang, J mempunyai satuan ampere/m².

Contoh 1 :

Suatu kawat pengantar dengan luas penampang 1 cm², kemudian mengalir muatan sebesar 100 m C dalam waktu satu detik. Tentukanlah rapat arusnya.

Penyelesaian :

Q     = 100 m C = 100 x 10^-6 C = 10^-4 C

A     = 1 cm² = 10^-4 m²

t       = 1 detik

i       =  =  = 10^-4 ampere

J       =  =  = 1 Ampere/m²

            Hambatan Dalam dan Gaya Gerak Listrik

Kuat arus dalam suatu pengantar tergantung dari kuat medan listrik E dalam pengantar, sedangkan sifat pengantar dari suatu bahan disebut hambatan jenis r. Hambatan jenis didefinisikan sebagai perbandingan antara kuat medan dengan rapat arusnya.

r =  ................................................................................................. (2 – 3)

E      = kuat medan listrik

J       = rapat arus listrik

r      = hambatan jenis

Misalkan beda potensial antara ujung-ujung suatu kawat yang panjangnya L adalah V, kuat medan listrik dalam pengantar tersebut E, maka dengan mempergunakan persamaan (2 – 3) akan didapatkan :

E    =   (ingat V = E . d)

J     =

Maka :

r    =  =  =

atau :

i     =  ....................................................................................... (2 – 4)

dimana r L/A disebut hambatan suatu pengantar

R   = r  .......................................................................................... (2 – 5)

Hambatan suatu kawat tergantung dari :

-          Hambatan jenis pengantarnya (r)

-          Panjang kawat (l)

-          Luas penampang kawat (A)

Bila persamaan (2 – 5) dimasukkan kedalam persamaan (2 – 4) akan didapatkan :

i     =  ............................................................................................. (2 – 6)

Persamaan (2 – 6) dikenal dengan hukum Ohm

2.      RANGKAIAN ARUS SEARAH

            Susunan Hambatan

Seperti telah diterangkan pada pasal 1.3. bab 2 ini, hambatan suatu pengantar tergantung dari panjang, luas penampang dan hambatan jenis kawat. Ternyata hambatan suatu pengantar juga dipengaruhi suhu pengantar karena hambatan jenis pengantar tergantung dari suhunya, yang ditunjukkan oleh persamaan berikut ini.

r_t   = r_o (1 + a . Dt) ............................................................................ (2 – 7)

r_o   = hambatan jenis kawat mula-mula (ohm.m)

r_t   = hambatan jenisnya setelah suhu dinaikkan (ohm.m)

a    = tetapan suhu (per ^oC)

Dt  = perubahan suhunya (^oC)

            Karena hambatan suatu kawat tergantung dari suhunya, maka hambatan kawat yang tergantung dari suhunya memenuhi persamaan.

R_t   = R₀ (1 + a . Dt) ........................................................................... (2 – 8)

R₀  = hambatan kawat mula-mula (ohm)

R_t   = hambatan kawat setelah suhunya dinaikkan (ohm)

a       = tetapan suhu (per ^oC)

Dt  = perubahan suhunya (^oC)

Contoh 2 :

Diketahui hambatan jenis suatu logam pada suhu 25^oC sebesar 10^-6 ohm.m dengan koefesien suhu 0,005 /^oC. Maka hambatan jenis logam tersebut pada suhu 125^oC adalah

Penyelesaian :

r₀   = 10^-6 ohm.m

a    = 0,005/^oC

Dt  = 125^oC – 25^oC = 100^oC

maka :

rt   = r₀ (1 + a . Dt)

      = 10^-6 (1 + 0,005 . 100)

      = 10^-6 (1 + 0,5)

      = 1,5 x 10^-6 ohm.m

Kesimpulan :

1.      Hambatan jenis pengantar tergantung dari:

-          Jenis pengantarnya (jenis logamnya)

-          Suhu pengantar

2.      Hambatan pengantar tergantung dari :

-          Panjang pengantar

-          Luas penampangnya

-          Jenis pengantarnya (hambatan jenis)

-          Suhu pengantar

a)      Susunan Seri

Untuk menentukan besarnya hambatan pengganti dari beberapa buah hambatan yang dipasang secara seri persamaan:

Rp   = R₁ + R₂ + R₃

Rp   = hambatan pengganti (gabungan)

Atau dituliskan

Rp   = S Rn ........................................................................................ (2 – 9)

Dengan    n = 1, 2, 3, ......

Pada hambatan-hambatan yang dipasang secara seri, maka kuat arus listrik yang mengalir pada tiap-tiap hambatan adalah sama.

b)      Susunan Paralel

Pada setiap hambatan yang dipasang secara paralel, beda potensial listriknya (tegangan listriknya) pada tiap-tiap hambatan adalah sama.

Hambatan penggantinya:

=  +  +

atau

= S  .................................................................................... (2 – 10)

dengan n = 1, 2, 3, 4, ....

c)      Susunan Majemuk, Seri dan Paralel

(i)      

Maka hambatan yang diselesaikan dulu adalah yang paralel R₂ dengan R₃.

 =  +

Kemudian R₁ dijumlahkan dengan R_2,3 secara seri

Rp = R₁ + R_2,3

(ii)    

Jumlahkan dulu R₂, R₆ dan R₄ secara seri hasilnya kita anggap Rp₁

Rp₁ = R₂ + R₆ + R₄

Gambar menjadi

Gabungan R₅ dengan Rp₁ secara paralel, hasilnya kita sebut Rp₂

 =  +

Sehingga hambatan penggantinya menjadi

Rp = R₁ + Rp₂ + R₃

Contoh 3 :

Dari rangkaian di bawah ini, tentukanlah hambatan penggantinya dari a ke b.

R₁  =  3 W

R₂  =  6 W

R₃  =  2 W

R₄  =  5 W

R₅  =  1 W

Penyelesaian :

R₁, R₂ dan R₃ diparalelkan :

 =   +  +

         =

         =  =

Rp₁   = 1 W

Kemudian jumlahkan Rp₁, R₄ dan R₅ secara seri

Rp     = Rp₁ + R₄ + R₅

         = 1 + 5 + 1 = 7 W

Jadi hambatan dari a ke b ® R_ab = 7 W

(iii)             Hambatan Jembatan Wheatstone

Adalah susunan hambatan-hambatan yang disusun sedemikian rupa sehingga tidak dapat dijumlahkan secara seri maupun paralel, dan harus diselesaikan secara khusus, ini disebut dengan hambatan jembatan wheatstone.

(c)

Gambar (a), (b) dan (c) semuanya adalah sama, merupakan susunan hambatan jembatan wheatstone.

Cara menentukan hambatan penggantinya:

(1)   Apabila perkalian silang antara R₁ . R₃ adalah sama dengan R₂ . R₄, maka hambatan yang ditengah (R₅ tidak berfungsi)

Contoh : R₁    = 1 W

                R₂    = 2 W

                R₃    = 4 W

                R₄    = 2 W

                R₅    = 3 W

Maka       R₁ . R₃ = R₂ . R₄

                Sehingga R₅ yang nilai hambatannya 3 W tidak berfungsi.

Jadi rangkaiannya menjadi lebih sederhana.

                R₁    = 1 W

                R₂    = 2 W

                R₃    = 4 W

                R₄    = 2 W

Jumlahkan R₁ dengan R₄ secara seri:

                Rp₁  = R₁ + R₄ = 1 + 2 = 3 W

Jumlahkan R₂ dengan R₃ secara seri

                Rp₂  = R₂ + R₃ = 2 + 4 = 6 W

Jumlahkan Rp₁ dengan Rp₂ secara paralel.

                =  +

                =

                Rp   =  = 2 W

Jadi hambatan penggantinya 2 W

(2)   Apabila perkalian silang R₁ . R₃ tidak sama dengan R₂ . R₄ maka hambatan-hambatan itu harus diganti dengan hambatan baru, seperti gambar di bawah ini.

R₁, R₂ dan R₅ diganti dengan R_a, R_b dan R_c.

Sehingga akan menjadi

Dapat dijumlahkan lagi secara sederhana

R_a  =

R_b  =

R_c  =

Contoh 4:

Dari sebuah rangkaian jembatan Wheatstone di bawah ini, tentukanlah hambatan penggantinya

R₁ = 1 W

R₂  = 3 W

R₃  = 2 W

R₄  = 2 W

R₅   = 4 W

Penyelesaian :

·            Rangkaiannya akan diubah menjadi :

·            Gabungkan R_b dengan R₄ secara seri :

R_p1 = R_b + R₄ = ½ W + 2 W = 2 ½ W =  W

·            Gabungkan R_c dengan R₃ secara seri :

        R_p2 = R_c + R₃ = 1½ W + 1 W = 2 ½ W =  W

·            Paralelkan R_p1 dengan R_p2

       

        R_p3 =  W

·            Terakhir jumlahkan R_a dengan R_p3 secara seri

R_p = R_a + R_p3 =

     =

Jadi hambatan penggantinya  W

            Rangkaian listrik sederhana

(a)   Rangkaian terbuka

E    =    sumber tegangan (volt)

r     =    hambatan dalam sumber (ohm)

i     =    kuat arus listrik

maka tegangan antara titik a dan b adalah :

V_ab = E – ir ................................................................................ (2 – 11)

V_ab disebbut dengan tegangan jepit, yaitu tegangan antara ujung-ujung suatu gaya gerak listrik (E).

(b)   Rangkaian tertutup

 Misalkan arus yang mengalir pada rangkaian adalah i maka :

          (2 – 12)

Contoh 7 :

dari rangkaian disebelah ini, tentukanlah kuat arus yang mengalir pada setiap bagian rangkaian.

E          =  12 volt

r           =  1 W

R₁        =  2 W

R ₂       =  3 W

Penyelesaian :

 = 2 ampere

(c)    Rangkaian dihuhbungkan ketanah

E          =  6 volt

r           =  1 W

R₁        =  3 W

R ₂       =  2 W

R ₃       =  6 W

Setiap titik pada suatu rangkaian yang dihubungkan ketanah akan mempunyai potensial nol, dari gambar diatas potensial di b = nol (V_b = 0) sedangkan arus listriknya tidak ada yang ke tanah.

Penyelesaian gambar diatas :

 = 0,5 A

Bila kita tentukan potensial di a dan di c, maka :

V_ab           =  i.R₂

V_a – V_b    =  i.R₂

V_a – 0      =  0,5 . 2

V_a            =  1 volt

V_bc           =  i.R₃

V_b – V_c    =  0,5 . 6

0 – V_b      =  3

V_a            =  - 3 volt

             

            Rangkaian listrik majemuk

Yang dimaksud dengan rangkaian listrik majemuk adalah gabungan dari beberapa buah rangkaian sederhana. Sebelum membicarakan rangkaian majemuk ini akan ditinjau kembali beberapa hukum yang diperlukan :

(a)    Hukum Kirchhoff I

”Jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya”.

            S imasuk = S ikeluar ....................... (2 – 13)

dari gambar :  i₁ + i₂ + i₃ = i₄

(b)    Hukum Kirchhoff II

”Dalam sebuah rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik (E) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial (i.R)”.

Pada sebuah loop (1 rangkaian)

(1)    Arus yang mengalir pada seluruh rangkaian adalah sama, sebesar i.

S E = S i.R

E₁ + E₂ = i (r₁ +r₂ + R₁ + R₂ + R₃)

(2)    E₁ – E₂ = i (r₁ +r₂ + R)

Rangkaian dengan dua loop

-          Pada setiap loop harus diumpamakan arah putaran arusnya (arah loop).

-          Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif, yang berlawanan negatif.

-          Dari satu titik cabang ke titik cabang yang lainnya kuat arusnya adalah sama.

-          Dari hasil perhitungan akhir, bila kuat arus berharga positif arah diambil adalah benar, bila negatif berlawanan dengan arah perumpamaan.

Kuat arus pada b  a  d  e  ®  i₁

pada b  c  f  e  ®  i₂

pada e  b         ®  i₃

Bila kita tinjau titik e.

Hukum Kirchhoff I :

i₁ + i₂ = i₃ ® i₃ = i₁ + i₂ 

Tinjau masing-masing loop

Loop I

E₁  =  i₁ r₁ + i₁ R₁ + i₃ R₂

E₁  =  i₁ r₁ + i₁ R₁ + (i₁ + i₂) R₂

E₁  =  i₁ (r₁ +  R₁ +  R₂) + i₂ R₂

Loop II

E₁  =  i₂ r₂ + i₂ R₃ + i₃ R₂

E₁  =  i₂ r₂ + i₂ R₃ + (i₁ + i₂) R₂

E₁  =  i₂ (r₂ +  R₃ +  R₂) + i₁ R₂

Contoh 5 :

Dari gambar disamping ini tentukanlah kuat arusnya pada masing-masing cabangnya.

Penyelesaian :

 i₃     =  i₁ + i₂

R₁    =  2 W

R₂    =  5 W

R₃    =  3 W

R₁    =  1 W

r₂      =  1 W

E₁    =  E₂  =  6 V

loop I

E₁  =  i₁ r₁ + i₁ R₁ + i₃ R₃

E₁  =  i₁ r₁ + i₁ R₁ + (i₁ + i₂) R₃

E₁  =  i₁ (r₁ +  R₁ +  R₃) + i₂ R₃

6    =  i₁ (1 + 2 + 3) + i₂ R₃

6    =  6i₁ + 3 i₂

2    =  2i₁ + i₂ ........................................... (1)

loop II

E₁  =  i₂ r₂ + i₂ R₂ + i₃ R₃

E₁  =  i₂ r₂ + i₂ R₂ + (i₁ + i₂) R₃

E₁  =  i₁ R₃ + i₂ (r₂ +  R₂ +  R₃)

6    =  i₁ . 3 + i₂ (1 + 5 + 3)

6    =  3 i₁ + 9 i₂

2    =  i₁ + 3i₂ ........................................... (2)

(1)  ®          2    =  2i₁ + i₂

(2)  2x ®     4    =  2i₁ + 6i₂

                    -2   =    0  - 5i₂

                    2    =  5i₂  ®  i₂  =  0,4 A

Dari (1) ®   2    =  2i₁ + 0,4

                    1,6 =  2i₁  ®  i₁  =  0,8 A

maka i₃   =   i₁ + i₂  =  0,8 + 0,4  =  1,2 A

            Energi dan daya listrik

Arus listrik yang mengalir (i) melalui suatu hambatan (R) dan pada beda potensial antara a dan b, V_ab.

Telah diketahui bahwa arus listrik terjadi karena adanya muatan yang bergerak, maka dalam selang waktu dt muatan positif yang pundah dari a ke b adalah

dq  =  i . dt

usaha yang dilakukan (W)

dW =  V . dq

berarti daya listriknya (P)

P   = 

P   = 

Jadi     P   =  V . i ............................................................................ (2 – 14)

           P   =  daya listrik (watt = volt x Ampere)

           V   =  tegangan listrik (volt)

           i     =  Kuat arus listrik (Ampere)

menurut hukum Ohm

           V   =  i . R

Maka persamaan (12 – 14) dapat saja dituliskan menjadi :

           P   =  i².R ............................................................................. (2 – 15)

Atau   P   = 

Apabila arus listrik itu mengalir selama 1 detik, maka energi listrik yang terpakai adalah :

           W  =  i².R . t......................................................................... (2 – 15)

Untuk pemakaian energi listrik dalam jumlah besar dipakai satuan kolowatt-jam (kwh).

Dimana

           1 kwh  =  1000 watt x 3600 detik

           1 kwh  =  3,6 x 10^-6 joule

alat yang dapat digunakan untuk mengukur daya listruk adalah wattmeter, sedangkan voltmeter dan Amperemeter dapat digabungkan untuk dipakai mengukur daya listrik, gabungan ini disebut dynamometer.